数学建模及其应用

专题综述

  • 分数阶微分方程边值问题研究简介

    白占兵;

    分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。

    2017年02期 v.6;No.24 1-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 216K]

建模探索

课题集锦

  • 城市“精明增长”的数学模型研究

    周蓉;王倩;王艳慧;

    城市"精明增长"是为了管理城市蔓延的恶性增长状态,以建设经济繁荣、社会公平、环境可持续发展的城市为目标。在考虑城市的经济、社会、环境和人口为衡量精明增长的主要指标的情况下,为了研究城市的可持续发展,建立微分方程模型,以实际数据为依据,来研究各指标对城市精明增长的影响和对未来城市可持续发展的调控作用。

    2017年02期 v.6;No.24 16-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K]
  • 火星移民计划的可持续性数据分析——数据科技乌托邦的社会评估问题

    邱玮婷;张蕾;范兴奎;鲍承友;

    通过构建数据科技乌托邦,对火星移民计划的可持续性问题进行探讨。首先,对比火星与地球的异同点,根据移民的生存目标分析火星乌托邦的社会构成,并制定火星移民的选拔标准;其次,对火星乌托邦的人口分布情况运用Leslie人口模型进行动态演化,并基于人口的演化结果分析收入、教育、平等问题;采用生产法确定火星的经济生产总值,并建立双对数线性模型求解四大产业不同学历劳动者的工资增长函数;通过对火星教师数量与教育产出水平指标的评估,借鉴柯布-道格拉斯生产函数分析教育的投入与产出情况,综合考察火星教育的发展状况;再从人格尊严、经济产出、学历教育角度,引用基尼系数全面地评价火星乌托邦的平等问题,以验证火星移民计划的可行性与可持续性。

    2017年02期 v.6;No.24 25-41+89页 [查看摘要][在线阅读][下载 658K]

竞赛论坛

  • 数学建模竞赛论文的写作方法

    韩中庚;

    本文针对数学建模竞赛论文的评阅要求和近年来参赛论文的实际情况,首先简要介绍了科技论文的写作规范,然后详细说明了竞赛论文的写作方法和注意事项,可供拟参加数学建模竞赛的学生和指导老师参考。

    2017年02期 v.6;No.24 42-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K]
  • 赞比西河水资源调度

    李福乐;王述香;王殿坤;陈秀荣;

    研究了赞比西河水资源的调度决策问题。赞比西河上的卡里巴大坝年久失修,赞比西河管理局给出了3种方案:维修、重建或用多个大坝代替现有的卡里巴大坝。通过查阅赞比西河相关资料及沿岸的地形地貌信息,首先确定了11个大坝的地理位置及每个大坝发电机组的装机容量,目标是满足水库附近居民及工农业的用水和用电需求;其次,根据投入产出比对管理局提出的3种方案进行了评价,以确定最优决策方案;最后,基于多坝替代系统建立了梯级水库的水资源调度模型,利用坐标轮换方法分别对平水年、丰水年和枯水年进行了水资源调度。模型的敏感性分析表明调度方案模型是稳健的,建立的调度模型符合实际,使得多坝系统水管理能力增强。

    2017年02期 v.6;No.24 49-58+89页 [查看摘要][在线阅读][下载 550K]
  • 高速公路收费广场的结构设计和管理优化

    赵维加;谷岩;宋丽娜;

    2017年美国大学生数学建模竞赛B题"Merge After Toll"讨论高速公路收费广场的形状和通行管理方式的优化问题。本文在参考了部分获奖论文基本方法的基础上,对这一问题作了进一步分析,讨论了汇车变道对收费区大小、车流量和安全性的影响,导出了优化收费广场的几个量化指标,并在此基础上分析了收费区设计长度的确定和车流的优化管理方案,给出了相应的仿真计算结果。

    2017年02期 v.6;No.24 59-64+75页 [查看摘要][在线阅读][下载 215K]
  • 自动驾驶汽车在交通网络中的效能分析

    邢建民;李浩南;段得玉;单正垛;

    研究了对于三车道的高速公路,自动驾驶汽车对混合交通流的通行能力及安全性的影响。引入变道欲望值、连续刹车率、空间速度方差和时间速度方差的概念,基于交通流元胞自动机模型,针对手动和自动驾驶2种汽车,建立了单向三车道的加减速和换道规则。选取6个评价参数,针对三车道模型,研究了随着自动驾驶汽车比例的增加,车道平均速度、平均速度的方差、交通密度、连续刹车率以及变道次数的变化情况。实验结果表明:在通行能力方面,当自动驾驶汽车的比例持续增加时,整个车道的平均速度、交通密度显著增加,从而大大提高了此交通网路中的通行能力;同时空间速度方差和时间速度方差会显著减少,说明整个交通流的平稳性增加了。在安全表现方面,当自动驾驶汽车的比例持续增加时,整个交通网路中的连续刹车率、变道次数先逐渐增加,然后逐渐减少,从而很好地刻画了安全性。最后分析了模型的优缺点,并指出了改进的方向。

    2017年02期 v.6;No.24 65-75页 [查看摘要][在线阅读][下载 391K]
  • 基于个体仿真的机场安检系统优化研究

    曹永昌;陈丕炜;吕可波;高翔;曹圣山;

    建立了安检流程的网络流模型,模型中包含了不稳定的乘客到达情形、嫌疑乘客以及反馈机制。分析了安检过程中的瓶颈所在,并给出了相应的优化方案,包括整个安检过程的通行规则,A区和B区内部预检节点与普通节点的适当比例等。仿真结果显示,为了充分利用安检资源并兼顾预检乘客的利益,通行规则应采用连通方案。依照统计数据中计算出的各种参数,在A区预检节点和普通节点比例设置为2∶2,B区预检节点和普通节点比例设置为3∶5的情况下,旅客平均等待时间最短,等待时间的标准差也最小,同时高峰期的通行量也相对较优。进一步分析了不同的文化背景及机场情况。对于美国人和瑞士人,通过改变预检乘客的选择概率来满足他们不同的行为偏好。仿真结果说明,预检乘客选择哪类节点进行安检对平均等待时间、等待时间的标准差和高峰期通行量的影响不大。分析了插队情形,插队对平均等待时间和高峰期通行量几乎没有影响,但当插队比例非常大时,旅客等待时间标准差会增加,影响乘客到达的准确性。最后,针对具体情况提出了一些合理的建议,并给出了进一步的研究计划。

    2017年02期 v.6;No.24 76-87页 [查看摘要][在线阅读][下载 482K]

新闻简报

  • 第15届全国数学建模教学和应用会议将在烟台召开

    <正>2017年7月14-17日,由全国大学生数学建模竞赛组委会、中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会和教育工作委员会共同主办,全国大学生数学建模竞赛山东赛区组委会和烟台大学共同承办的第15届全国数学建模教学和应用会议将在山东省烟台市举行。会议主题包括大数据时代的数学建模、"互联网+"数学建模、数学建模与问题驱动的应用数学研

    2017年02期 v.6;No.24 88页 [查看摘要][在线阅读][下载 53K]
  • 第二届大学生数学建模赛题研讨会将在青岛召开

    本刊编辑部;

    <正>由本刊编辑部、全国大学生数学建模竞赛山东赛区组委会、山东大学数学学院和山东科技大学数学与系统科学学院联合主办,山东科技大学数学与系统科学学院承办的"第二届大学生数学建模赛题研讨会"将于2017年7月18-21日在山东省青岛市黄岛区举行。会议邀请全国大学生数学建模竞赛组委会和专家组到会报告,有复旦大学蔡志杰教授、天津大学边馥萍教授、浙江大学刘康生教授和浙江工贸

    2017年02期 v.6;No.24 88页 [查看摘要][在线阅读][下载 53K]
  • 2017年“深圳杯”数学建模挑战赛已开赛

    <正>2017年"深圳杯"数学建模挑战赛如期开赛。挑战赛原称"深圳杯"数学建模夏令营,是为了进一步促进用数学方法和计算机技术解决实际问题的实践活动的开展,由全国大学生数学建模竞赛组委会和深圳市科协共同举办。挑战赛题目于2017年4月中旬在深圳市尚龙数学技术中心网站(http://www.m2ct.org/)发布。大专生、本科生、研究生及教师等任何有兴趣的自然人均可组队参加,每队不限人数

    2017年02期 v.6;No.24 88页 [查看摘要][在线阅读][下载 53K]
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