专题综述

• 害虫综合防治建模驱动“半连续动力系统理论”兴起

  陈兰荪;程惠东;

  以害虫综合防治数学建型为启迪,对生物数学研究的一些相关问题开展了一系列的研究.从实际问题出发,我们分别建立了"常微分方程模型"以及对应的"周期脉冲控制模型";随着害虫综合防治常态化管理和环境污染常态化防治的兴起,我们建立了"状态脉冲反馈控制系统"模型,简称"半连续动力系统"模型,提出了"半连续动力系统"相关的概念,创建了其基本理论,并且作了系统性的研究,例如:半连续动力系统的周期解以及周期解的稳定性、同宿轨和同宿分支、异宿轨和异宿分支以及"双边控制系统"等概念及其判定定理的研究;进一步将"半连续动力系统"相应的理论和方法应用于生物数学其他方面的一些相关问题的研究.本文以数学模型为载体,归纳总结了近十多年来对生物数学的研究历程,指出了当前研究中尚待解决的问题.

  2021年01期 v.10;No.39 1-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 1627K]
  

建模探索

• 中国股市期权波动率微笑特征的实证分析

  曹丕垚;王晓天;

  波动率微笑现象显示了期权隐含波动率和执行价格之间的关系.在理想的完全符合Black-Scholes期权定价模型假设的情况下,期权隐含波动率关于执行价格应该是一条水平线.然而,在实证分析中,对隐含波动率和执行价格进行拟合并绘制曲线,会产生一个倾斜或微笑形状的曲线,证明Black-Scholes期权定价模型存在一定的缺陷.本文从Black-Scholes期权定价模型和回归分析出发,尝试用不同的函数形式(对数函数、二次函数和三角函数)拟合波动率的解析表达式并绘制图形,最终以调整的可决系数最大为最优.首先拟合截面数据,对一固定的时间期限拟合出波动率关于执行价格的解析表达式以及波动率微笑曲线,然后将不同时间期限的波动率微笑曲线排列成时间序列,拟合面板数据,即波动率微笑曲面.然而由于面板数据的复杂性,该模型的拟合优度相对于截面数据有所降低,但是在考虑了期限与执行价格对隐含波动率的交互影响后,面板数据模型调整的可决系数显著增大,拟合优度得到提高.

  2021年01期 v.10;No.39 17-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 968K]
  

• 带有环境反馈的不对称劳动分工博弈模型

  袁海蕊;孟新柱;

  带有环境反馈的两策略博弈被广泛研究,本文研究带有环境反馈的三策略博弈模型.环境被分为富裕斑块和贫穷斑块,富裕的斑块可以为玩家提供额外的环境收益,而贫穷斑块不为玩家提供任何收益.首先,建立模仿者动力学模型,推导模型平衡点稳定性的充分条件.该模型平衡点的稳定性取决于各策略的成本、富裕环境的收益、策略C对策略A和策略B的干扰以及策略A和策略B的合作效益.此外,通过对模型进行数值模拟,可以发现与初始期望结果一致,并且得到了在异质环境下各策略的频率.

  2021年01期 v.10;No.39 26-38+118-119页 [查看摘要][在线阅读][下载 3595K]
  

• 基于二阶段异质随机森林的汽油辛烷值预测

  谢鑫;王胜;晏涛;王旋晔;

  构建了基于二阶段异质随机森林的汽油辛烷值预测模型.首先利用样本-位点信息表知识约简模型,筛选出对汽油辛烷值影响大的位点数据作为第一阶段;然后,利用集成学习思想集成支持向量回归和动态时间序列神经网络,构建异质随机森林预测模型作为第二阶段.利用十折交叉法验证模型精度,结果表明该集成学习算法具有有效性和高精度.

  2021年01期 v.10;No.39 39-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 528K]
  

• 复杂网络整合分析方法在乳腺癌疾病机理研究中的应用

  李陈鑫;董浩宇;王艳慧;

  将乳腺癌相关基因抽象为节点,利用基因表达谱分别构建正常组织样本(C组)与乳腺癌样本(E组)的pearson、spearman、kendall、mutual information和mic等5种相关性网络,进而分析网络节点度在C组和E组中的差异性,筛选出17个结构性关键基因,其中12个基因已有文献证实与乳腺癌显著相关.它们主要通过两种途径参与到乳腺癌的进程中,一种是控制乳腺癌癌细胞的增殖或凋亡,另一种是促进乳腺癌癌细胞的侵袭和转移.

  2021年01期 v.10;No.39 45-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 585K]
  

教学研究

• 教学研究项目助力数学建模优质课程资源的建设与出版

  李晓鹏;刘荣;

  以教学研究项目推动课程资源建设,是保证课程资源高质量和高水平的重要抓手.本文以"数学建模在线开放课程群"项目为例,从课程及资源建设现状、作者队伍组建、课程资源内容建设和出版等方面阐述了教学研究项目对于推动优质课程资源建设和共享的重要作用.

  2021年01期 v.10;No.39 51-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K]
  

• 商科型高校理工类研究生创新能力的培养

  蒋伟进;张婉清;刘晓亮;吕斯健;陈佳慧;

  目前,研究生教育处于我国高等教育的最高层次,肩负着为国家发展培养高技术专业型人才的重要任务.尤其是在各国竞争愈发激烈的今天,理工类研究生更是在未来国家现代化建设、科技创新中发挥着重要作用.但是,由于近几年研究生招生规模的逐渐扩大,研究生的培养模式、培养质量等方面出现了许多亟待解决的问题.从商科型高校理工类研究生的培养现状出发,通过运用文献法和归纳法,本文对当前研究生培养过程中存在的问题进行分析,并针对学生创新能力的培养,从学校、导师和学生自身三方面给出了相应的解决措施,着重强调了数学建模在理工类研究生创新能力培养过程中所发挥的重要作用.最后,以湖南工商大学近几年在理工类研究生创新能力培养实践中所采取的主要举措以及取得的成效来进一步论证本文所提出措施的有效性.

  2021年01期 v.10;No.39 55-61+111页 [查看摘要][在线阅读][下载 1111K]
  

竞赛论坛

• 炉温曲线的数学模型及求解

  沈继红;蔡志杰;李晓乐;

  针对2020年全国大学生数学建模竞赛A题——炉温曲线,在一些简化假设下给出了电路板在回焊炉中进行自动焊接时的炉温曲线的数学模型,求出了给定温度设置下的最大过炉速度,讨论了两种最优曲线的温度和过炉速度设置.最后对学生竞赛论文中的一些情况进行了评述.

  2021年01期 v.10;No.39 62-72页 [查看摘要][在线阅读][下载 1411K]
  

• “穿越沙漠”赛题评述

  谈之奕;

  对2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛"穿越沙漠"一题作简要评述,介绍赛题的数学基础和求解思路,探讨答卷所用的方法和存在的问题.

  2021年01期 v.10;No.39 73-79页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K]
  

• 中小微企业信贷策略研究

  王志勇;杨旭;吴嘉津;

  利用中小微企业的进销项发票数据,对中小微企业的信贷风险进行评估,并给出最优贷款策略.首先,建立了企业实力-信誉指标体系,并通过优化模型得到有信誉等级和违约记录的123家企业的最优贷款策略;然后,应用WOE-Logistic评分卡模型对无信誉等级的302家企业进行信誉评级,通过上述实力-信誉指标体系和优化模型得到最优贷款策略;最后,针对不同性质的突发事件建立了通用的风险量化模型,并以新冠疫情为例,分析了其对不同行业的积(消)极影响,并得到上述302家企业新的最优贷款策略.

  2021年01期 v.10;No.39 80-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 694K]
  

• “接触式轮廓仪的自动标注”的问题解析

  薛毅;

  就2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛D题"接触式轮廓仪的自动标注"给出了一种求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.

  2021年01期 v.10;No.39 92-100页 [查看摘要][在线阅读][下载 2083K]
  

• “校园供水系统智能管理”的问题解析

  薛毅;

  就2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛E题"校园供水系统智能管理"给出了一种求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.

  2021年01期 v.10;No.39 101-111页 [查看摘要][在线阅读][下载 5778K]
  

中学数学建模论坛

• 数学建模对高中生构建数学底层思维的作用及其教学实施建议

  朱浩楠;赵峥;

  数学底层思维即用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界以及用数学的语言表达世界,是人们面对自然和社会中纷繁多样的现象和问题时,所展现的自发的、不依赖监督的、融汇数学学科核心素养的思维方式.作为国家高中新课程标准中数学六大核心素养之一的数学建模,是培养学生数学底层思维的良好载体,对人才培养和社会发展均起到良好的促进作用.本文主要阐述了数学建模对高中生构建数学底层思维的作用,并结合教学实例给出教学实施建议.

  2021年01期 v.10;No.39 112-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 625K]
  

• 卷首语

  陈叔平;

  <正>一元复始,万象更新。《数学建模及其应用》走进了她的第十个年头。《数学建模及其应用》是全国大学生数学建模竞赛成长壮大的产物,由时任全国组委会主任李大潜先生倡议并担任主编。全国大学生数学建模竞赛是一项推动数学教育和普及、提高大学生数学素养和应用能力的活动。《数学建模及其应用》的宗旨和定位与之相适应,并更多地体现其学术性。

  2021年01期 v.10;No.39 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 3458K]
  
下载本期数据