专题综述

• 零样本学习进展研究

  徐曼馨;韩丛英;

  机器学习是人工智能领域发展最迅速的一个分支之一,传统的机器学习方法和深度学习大都需要大量人工标注的训练数据才能发挥作用.然而,现实世界的物体种类繁多且其数量在不断增长,人工标注训练数据就变成了一项极其繁琐冗杂的工作,零样本学习的提出极大地缓解了这种情况.在零样本学习中,训练集和测试集的类别的交集是空集,因此需要在二者之间通过实现知识的迁移来完成学习,从而使得在训练集上训练得到的模型能够识别测试集上输入示例的类别标签.不同于其他大部分机器学习技术需要保证训练集包含测试集,零样本学习的原理从本质意义上让计算机模仿了人类在学习时的推理模式,使得计算机能够识别新事物.本文梳理了零样本学习的研究进展,首先概述了零样本学习的定义及其相关领域,然后重点归纳了零样本学习的发展过程,包括其基本模型及改进,存在的关键难点以及解决方式,最后探讨了零样本学习的研究现状及其未来的发展方向.

  2021年03期 v.10;No.41 1-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 739K]
  

建模探索

• 基于收缩回归的可转债上市首日定价分析

  王晓强;陈文斌;

  可转债是一种复杂的金融衍生工具,其定价受到学界与业界的广泛关注.目前主流的TF98定价模型对我国可转债定价的适用性有一定局限.本文利用收缩回归对我国2019年和2020年上市的两百余只可转债建模并分析,对比了回归模型与TF98定价模型的结果,分析了传统定价模型的局限性,并验证了回归模型的定价有效性.本文回归模型的拟合优度大于0.77,回归模型在测试集上的定价精度和定价稳定性明显优于传统定价模型.

  2021年03期 v.10;No.41 12-22+75页 [查看摘要][在线阅读][下载 1274K]
  

• 基于基因表达谱的癌症亚型分类模型研究

  段华;黄军帅;张珊;

  随着机器学习和生物信息学的快速发展,癌症亚型分类成为当前研究热点之一.根据亚型的分类,可以指导癌症的治疗和预后.近年来,许多监督学习方法被用于癌症亚型分类.考虑到高维、样本数量少和数据不均衡等特点,本文首先利用LDA进行降维,其次利用SMOTE算法均衡数据,再利用Extra-Trees模型对癌症亚型进行分类,最后基于TCGA中9种癌症25种癌症亚型的3 296个样本来验证模型的有效性.实验结果表明,利用给出的模型进行癌症亚型分类具有很好的效果.

  2021年03期 v.10;No.41 23-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 1194K]
  

• 稀疏观测数据下热传导方程逆时反问题的数值反演

  胡强;阮周生;罗敏;

  探讨一类带第二类边界条件的一维热传导方程逆时问题,首先利用分离变量法推导了反问题的积分表达形式,然后基于解析延拓技术,证明了基于稀疏附加数据下反问题的唯一性,并对反问题的不适定性进行说明,接着利用线性叠加原理及有限元插值技术,给出了该逆时反演问题对应的离散反演方程组形式,借助于Tikhonov正则化方法和正则化参数选取的广义交叉验证准则,设计出了该逆时反演问题的直接反演算法,最后通过数值算例说明所设计的直接反演算法是有效的.

  2021年03期 v.10;No.41 30-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 512K]
  

• 两个新的减肥差分方程模型和解法

  萨和雅;罗翔;隋允康;

  根据能量守恒和热量变化规律,建立了跑步减重的两个新的差分方程模型.首先,引入计算基础代谢的Liu公式,对基本模型做进一步的细化,得到一个改进的一阶线性差分方程模型;然后,基于BMI指数与跑步速度关系建立了另一个改进的一阶非线性差分方程模型,对两个改进的模型进行稳定性分析,得到模型存在稳定解的条件,并进行了解析和数值的求解计算;最后,分析了运动时间、热量消耗对体重变化的影响,结果表明改进后的模型更贴合实际情况.

  2021年03期 v.10;No.41 36-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 743K]
  

• 全基因组关联研究中标签SNP集的选择方法

  万强;张玉林;王淑栋;贺思程;温兆琦;

  单核苷酸多态性引起的DNA序列的改变造成了整个生物界染色体基因组的多样性,对SNP的深入研究对于识别人类基因表型和疾病关联具有重要的意义.标签SNP集的选择是生物信息学中的关键问题,少量的标签SNP所代表基因的遗传信息可以大大降低基因分型和全基因组关联研究的成本.本文详细介绍了SNP相关理论以及标签SNP集的选择方法,并针对标签SNP的应用以及未来的研究方向进行了简要分析.

  2021年03期 v.10;No.41 44-53+69页 [查看摘要][在线阅读][下载 814K]
  

竞赛论坛

• 基于深度学习模型预测财务造假的上市公司

  蔡景波;蔡志杰;

  上市公司财务造假是一种违规行为,对其精确、有依据的预测有一定的研究价值.使用多种统计方法提取特征,并结合经济学意义得到了最终特征集.针对数据的不平衡问题,采用过采样、欠采样以及SMOTE采样等方法进行处理.最后采用3种神经网络模型融合的方法,以AUC值为评价指标来预测财务造假的上市公司.

  2021年03期 v.10;No.41 54-59页 [查看摘要][在线阅读][下载 731K]
  

• 基于HSV色彩空间的瓷砖选色搜索算法

  佘枭雄;张亚儒;宋国阳;徐艳玲;

  针对2021年第十三届"华中杯"大学生数学建模挑战赛A题,首先,基于HSV色彩空间,通过对自定分量进行权重调整,得到改进后的HSV分量改进距离,实现对颜色接近程度的判断,并通过验证,表明该公式效果良好;然后,以新增颜色对所有颜色的距离和最大为目标,寻找空间中颜色点分布最稀疏的区域,确定应优先增加的瓷砖颜色;最后,建立新增颜色后表现效果与成本的估算函数,找到了表现效果与成本的最佳平衡点,解决了新增颜色的选择问题.

  2021年03期 v.10;No.41 60-69+99页 [查看摘要][在线阅读][下载 9344K]
  

• “马赛克瓷砖选色问题”评阅综述

  胡新启;毛紫阳;丁义明;田代平;

  针对马赛克瓷砖选色问题,讨论对于给定的原始颜色,在有限种颜色的瓷砖中选出合适瓷砖的模型与方法,以及新增其他颜色瓷砖时可采取的策略.最后对2021年"华中杯"大学生数学建模挑战赛A题参赛论文的整体情况予以简要评述.

  2021年03期 v.10;No.41 70-75+99页 [查看摘要][在线阅读][下载 5769K]
  

• “技术社区问答平台重复问题识别”评阅综述

  胡新启;蒋锋;丁义明;田代平;

  针对技术问答社区重复问题的识别,讨论对于用户提出的新问题,建立合适的分类模型进行是否重复的识别,将模型预测结果与真实结果进行比较,并输出与目标问题重复概率最大的前10个问题的编号.最后对2021年"华中杯"大学生数学建模挑战赛B题参赛论文的整体情况予以简要评述.

  2021年03期 v.10;No.41 76-81页 [查看摘要][在线阅读][下载 257K]
  

中学数学建模论坛

• 面向全体学生的中学数学建模教育：挑战与对策

  陈夏明;

  新的普通高中数学课程标准的实施使得数学建模教育从面向部分学生到面向全体学生,从面向高水平学生到面向所有水平的学生.通过分析整理,将学生的需求分解到4个维度,提出3条对策:1)在课程建设方面,建立面向全体学生的包含常规课堂及其拓展性研究、数学建模拓展课、数学建模特需学习与系列实践以及数学建模社团五位一体的数学建模课程体系;2)在课程资源与教学实施方面,多维度地筹集与编写数学建模案例,构建课内外联动的数学建模教学整体;3)在教学组织形式方面,构建了数学建模"核心三人组"学习共同体,建立学生导师制和学长负责制.通过实施以上策略,基本破解面向全体学生的数学建模教学实践的困难,推动数学建模课程在中学的落地与实施.

  2021年03期 v.10;No.41 82-88页 [查看摘要][在线阅读][下载 1230K]
  

• 高中数学建模教学实例：利用概率推测新来同学的性别

  朱浩楠;

  以"利用概率推测新来同学的性别"为例,按照"问题的描述""拟解决方案""问题解决框架图""学情分析""课时学习目标和评价量表""课堂教学设计""课堂学生工具包""教学难点与教学建议"和"教学反馈与反思"的顺序,展示高中数学建模常规教学从素材到教学设计到课堂实施再到课后反馈反思的全过程,侧重教学实践中挖掘的教学问题及其解决措施,为一线教学实践提供经验及方法的借鉴.

  2021年03期 v.10;No.41 89-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 1425K]
  
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