数学建模及其应用

 

2021年04期目次

专题综述

  • 近20年我国中小学数学建模研究的现状与展望

    张勇强;杨新荣;鲁小莉;

    “数学建模”是近20年来我国中小学数学教育研究关注的热点之一.采用内容分析法对2001—2021年以来我国核心期刊和数学教育主流期刊上的538篇中小学数学建模文献从年代分布、作者来源、研究方法、研究关注的对象、内容领域和研究议题等6个维度进行系统梳理.研究发现：我国中小学数学建模研究大致经历了3个时期，主要以思辨、独立研究为主，第一作者主要来自江浙等发达地区；研究关注的内容领域、对象、议题都不太均衡.未来我国中小学数学建模研究需把握合力性，建构学术共同体以推动建模研究平衡发展；把握全面性，重视建模研究多元发展以促进建模均衡实施；提倡科学性，注重科学研究方法以推进建模研究纵深发展.

    2021年04期 v.10;No.42 1-8+54页 [查看摘要][在线阅读][下载 291K]

建模探索

  • 基于深度学习的DNA N4-甲基胞嘧啶位点预测

    张亚群;于彬;

    DNA N4-甲基胞嘧啶位点是DNA甲基化的代表类型.之前的实验方法存在耗时且昂贵的特点，因此开发高质量的预测方法是至关重要的.本文提出一种预测方法称之为i4mCGD.首先，利用三核苷酸组成、核苷酸的电子-离子相互作用伪电位和位置特异性三核苷酸倾向，对DNA序列进行编码；其次，融合3种向量，利用互信息对融合后的特征空间进行筛选；最后，将最优特征子集输入到门控循环单元和深度神经网络组成的深度学习框架GRU＿D中，利用十折交叉验证方法对模型进行评估. 6个数据集上i4mCGD的预测准确率分别达到92.4%、 91.9%、 88.6%、 93.7%、 95.3%和97.3%.与其他先进方法相比，i4mCGD具有更优异的预测性能，是一种有效的4mC预测方法.

    2021年04期 v.10;No.42 9-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 542K]

  • 城市旅游开发潜力综合评价——以山东省为例

    潘姿宇;周绍伟;

    城市旅游的评价体现着系统性，往往很难以单一指标反映城市旅游发展潜力.本文针对我国旅游业的发展支持力、保障力和市场潜力等关键因素，建立山东省旅游开发潜力综合评价指标，以2017—2019年数据为基础，山东省16市为实证分析对象，首先，使用随机森林与熵值法确定指标重要性和权重；其次，利用主成分分析、层次分析法及支持向量机分别计算各城市旅游开发潜力综合得分并排名；最后，选用ESDA与系统聚类法对山东省旅游开发潜力进行聚类分析.通过对评价过程的对比，结果具有较大相似度，且与山东省实际相符.结果表明，山东省旅游开发潜力空间自相关特征呈现出由沿海向内地与中心聚集效应为主，聚集与扩散并存的特点，区域旅游开发潜力并不均衡，相邻城市间扩散影响较低，高质量地区辐射带动能力减低，协调发展能力较差.

    2021年04期 v.10;No.42 19-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 752K]

  • 无人驾驶清扫车路径优化模型及其求解算法

    程朝中;何胜学;马思涵;靳久毅;

    随着无人驾驶清扫车的推广使用，合理地减少额外的行驶时间是必要的.本文将无人驾驶清扫车路径问题看作是道路中间存在车场且有容量限制的弧路径问题，并建立无人驾驶清扫车路径优化模型，设计了求解该模型的模拟退火算法，对每辆车的行驶路线先后优化两次，案例分析结果显示所有车辆的行驶时间减少了50%,验证了算法的有效性.论文最后给出了车辆行驶路线图，路线图符合模型中所有约束条件，验证了模型的可靠性.

    2021年04期 v.10;No.42 30-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 351K]

教学研究

  • 数学建模活动促进教学与科研融合的研究与实践

    朱善良;韩玉群;邢建民;杨树国;

    在大学数学教学活动中，广大高校数学教师面临的一个突出问题是如何做好教学和科研的融合，有效提升人才培养质量.为了解决这个问题，本文总结了我校数学建模活动促进科教融合的相关举措与实践经验.长期的教学实践表明，构建层次化的建模活动平台，多学科协同育人，是实现数学建模教学常态化、课外实践经常化和应用研究专业化的有效举措.该举措能够培养具有扎实数学应用能力的创新型人才，提高教师教学与科研水平，提升高校服务社会的能力.

    2021年04期 v.10;No.42 38-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 129K]

竞赛论坛

  • 旅游评论文本分析

    邵为希;杨坦;蔡志杰;

    景区和酒店的网络评论是游客制定旅游计划和旅游企业了解游客意见并改进服务的重要参考.由于旅游评论数据量大、质量参差不齐，导致游客和企业无法有效获取其中的有价值信息.本文提出旅游评论文本分析的4个任务，包括旅游目的地的游客印象分析、景区和酒店的综合评价、网络评论的有效性分析以及景区和酒店的旅游特色挖掘，并且给出这些任务的求解思路和实现方法.

    2021年04期 v.10;No.42 43-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 394K]

  • 三种灾难形式下的园区应急避难规划研究

    焦思童;张淑菁;秦圣奇;李登飞;陆一平;

    人员密集型组织机构应急避难场所规划是应急管理中首要解决的问题，对其进行规划具有极大的现实意义.以人员密集型组织机构园区为研究对象，统筹考虑火灾、地震和军事打击3种不同灾难形式以及工作、就餐和就寝3种典型时间段人员分布状态，在P-中心模型、 P-中值模型和集合覆盖模型基础上，建立了一种以规划成本最小和疏散时间最短为目标的应急避难场所选址-路径优化模型.为了验证模型的有效性，以北京市某校园为背景进行实例分析，并使用商用求解器COPT进行了求解，得出了园区应急避难场所规划方案.结果表明，9种场景下模型的求解效果较好，能够为解决园区应急管理提供科学合理的灾害应急预案和与避难相关的校园布局改善建议.

    2021年04期 v.10;No.42 55-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 449K]

  • 基于支持向量机的多因子选股建模及应用研究

    尹文超;褚庆柱;

    多因子选股模型是国际上应用最广泛的量化投资模型之一，也是我国量化投资领域关注的热点问题.本文选取2007年1月-2017年11月间我国A股市场正常上市的公司股票作为研究对象，全面选取成长类、估值类、盈利类、技术类和资本结构类5个类别共18个因子构建初始因子池，利用统计分析的方法进行有效因子的筛选和检验.在此基础上，利用支持向量机方法进行多因子选股建模，以月为周期构建投资组合策略.以沪深300和中证500为基准，从模型的收益性、风险性和稳定性3个方面综合评价模型在中国A股市场的表现.结果表明，市净率、净利润增长率、换手率、净资产收益率和每股收益增长率是显著影响过我国A股市场的有效因子.实证结果表明，在2016年1月-2017年11月检验期内，基于支持向量机方法构建的多因子模型选股策略表现稳定，相比于沪深300和中证500指数具有更高的收益率，投资组合净值回撤更小.

    2021年04期 v.10;No.42 64-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 248K]

中学数学建模论坛

  • 基于教材资源的数学建模教学实例编写：个人住房贷款还款问题

    陈夏明;

    选择合适的素材是编写适合中学生的数学建模案例的重要环节，现行的各版本中学数学教材是数学建模教学案例素材的重要来源.本研究以苏教版数学教材的个人公积金贷款问题为素材来源，对问题进行合理改编和拓展，建立了符合普通高中生知识储备、学习能力和思维特点的建模样例；建立了适应课内应用题、研究性活动与数学建模等多层次要求的建模样例框架.在此基础上，提炼建模案例的编写流程与策略，指出建模案例的教学注意要点.

    2021年04期 v.10;No.42 72-80页 [查看摘要][在线阅读][下载 259K]

  • 面向高中数学建模的教师关键能力及关键行动

    朱浩楠;

    首先结合国内外文献对传统高中数学教师的教学基本功做了梳理和补充，提出面向高中数学建模教育的八条教师关键能力.结合教学实例，给出八条关键能力在教学设计、课堂实施和教学反思中的具体行为载体，提供适用于一线教学的高中数学建模教学设计与实施步骤，为一线教师的教学实践提供理论与经验支撑.

    2021年04期 v.10;No.42 81-89页 [查看摘要][在线阅读][下载 454K]

  • 美国高中教师数学建模教学培训活动的分析与启示

    胡沁彤;Lynn Hodge;董焕河;

    数学建模是高中阶段培养的重要数学素养之一.美国田纳西州Connecting Math and STEM through Modeling Project在职教师“做中学”数学建模培训活动将数学学科知识与教学知识相融合，使教师在动手做的活动中发现其中蕴藏的学科知识，体会其中渗透的教学方法.数学建模活动的设计、实施以及教师参与培训的反馈值得我国教师培训借鉴.

    2021年04期 v.10;No.42 90-94页 [查看摘要][在线阅读][下载 129K]