数学建模及其应用

  • 卷首语

    谢金星;

    <正>对我国数学工作者来说,过去的一年是令人鼓舞、催人奋进的一年。2019年4月,中国工程院前院长徐匡迪等多位院士针对现阶段发展如火如荼的人工智能发问:"中国有多少数学家投入到人工智能的基础算法研究中?"这一发问直击痛点,振聋发聩,被称为"徐匡迪之问",引发业界广泛共鸣。2019年7月,国家四部委(科技部、教育部、中科院、自然科学基金委)联合发布了《关于加强数学科学研究工作方案》,凸显了国家对数学科学的极端重视。

    2020年01期 v.9;No.35 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 1822K]

专题综述

  • 数学建模是开启数学大门的金钥匙

    李大潜;

    作为大学《数学建模》课程的导言,对什么是数学建模,以及数学建模在推动数学学科发展及培养创新型人才方面的重要性,作充分的阐述.同时,针对数学建模的特点,对数学建模课程的教学,提出一些必要的建议.

    2020年01期 v.9;No.35 1-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 1831K]

建模探索

  • 瘟疫防控过程分析

    孙中才;

    瘟疫的大规模爆发,其规模变化遵从正态分布,相应的时间变化也遵从正态分布,两个正态分布函数之间存在着特征值可以变换的关系.据此,本文运用有关实验室和有关经验数据,构造了一个瘟疫对应时程函数.从这个函数出发,估计了瘟疫的发展中关键时间点,并以这些点划分出来的发展阶段,根据有关的科学研究结果,对不同阶段的防控重点作了阐述.分析结果可以作为实际工作的参考.

    2020年01期 v.9;No.35 9-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K]
  • 基于时滞动力学模型对钻石公主号邮轮疫情的分析

    罗心悦;邵年;程晋;陈文斌;

    2019年末以来,新型冠状病毒肺炎迅速蔓延的疫情引发了全球关注.文献[5-6]提出了一类时滞动力学系统的新冠肺炎传播模型用以描述疫情的发展趋势.文献[7]在此基础上,结合CCDC统计数据,提出了一类基于CCDC统计数据的随机时滞动力学模型.本文将使用以上两类模型研究分析"钻石公主号"邮轮的疫情发展.基于日本厚生劳动省公布的数据,本文准确反演出模型参数,进而有效模拟当前疫情的发展,并预测疫情未来的趋势,发现在疫情爆发初期基本再生数R0(t)较大,而后随着防控措施加强而逐渐减小;约在2月下旬,累计确诊人数增长速度放缓,在3月上旬,累计确诊人数趋于稳定,即无新增确诊人数,疫情得到有效控制;最终累计确诊人数对隔离率变化敏感,隔离率升高,最终累计确诊人数将有显著下降.针对传染率较高、隔离率较低的问题,本文建议日本政府进一步加强防控措施,抑制疫情的大规模爆发.

    2020年01期 v.9;No.35 15-22+79页 [查看摘要][在线阅读][下载 3996K]
  • 人口迁入与新增确诊数的趋势关系及因果量化分析

    廖可;胡云鹤;侯馨翔;吴凌霄;王杰;张一;戴彧虹;杨周旺;

    目前,很多地区新冠肺炎疫情已得到缓解,复工、复产已被多地政府部门提上日程.2月10日前后,全国各地返城复工人数增多,2月14日开始,广东、河南等地新增病例数出现了明显反弹,人口跨地区迁徙使疫情防控更加困难.目前全国返工、返校需求还远未得到满足,需要通过数据分析,对"返城复工"的风险进行评估.通过观察数据可以发现人口迁徙与新增确诊病例数有很强的正相关性,因此由"格兰杰因果检验"确定了人口迁徙与新增确诊病例数有显著的因果关系.

    2020年01期 v.9;No.35 23-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 1075K]
  • 基于FUDAN-CCDC模型对新冠肺炎的建模和确诊人数的预测

    邵年;钟敏;程晋;陈文斌;

    科学地预测疫情发展趋势对疫情防控至关重要.在新时滞动力学模型(TDD-NCP)的基础上,提出基于随机动力学的时滞卷积模型和离散卷积模型,并基于中国疾病预防控制中心的相关研究结果及公开数据以及Wallinga和Lipsitch的工作,反演出COVID-19的重要参数,拟合了武汉及上海市疫情发展趋势.

    2020年01期 v.9;No.35 29-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 1488K]

竞赛论坛

  • 柴油机供喷油过程的压力变化与控制

    周义仓;陈磊;

    针对2019年全国大学生数学建模竞赛A题高压油管的压力控制问题,在一些简化的假设下给出了描述柴油机高压共轨管内燃油进入和喷出过程压力变化的数学模型,得到了几种情况下维持压力稳定的策略,并对学生竞赛答卷中的一些情况进行了评述.

    2020年01期 v.9;No.35 33-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 1635K]
  • “同心协力”策略研究

    毛紫阳;王丹;吴孟达;

    针对"同心协力"拓展项目中队员的协同控制问题,建立了在理想条件下的最优策略模型,以及在非精确控制条件下的鼓面倾斜模型,讨论了稳定性要求对最优策略的影响,给出当球跳动方向偏离竖直方向后,鼓的控制方法及效果.最后对2019年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛B题的参赛论文予以简要评述.

    2020年01期 v.9;No.35 40-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 714K]
  • 机场出租车问题的数学模型

    韩中庚;

    针对2019年全国大学生数学建模竞赛的C题——机场的出租车问题,首先介绍了问题的实际背景和问题的提法;然后根据实际问题分别建立了机场出租车司机的选择模型、上车点的设置模型和短途载客返回出租车的优先方案模型,并给出了模型的求解结果;最后对竞赛论文的总体情况做了点评分析.

    2020年01期 v.9;No.35 49-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 373K]
  • 空气质量数据校准的统计学习与建模

    崔恒建;田万;

    为2019年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛D题"空气质量数据的校准"给出了可行的解法,根据赛题所给的数据,对自建点数据和国控点数据进行了探索性数据分析,分析了自建点数据和国控点数据存在差异的原因,并采用多元线性回归模型和前馈神经网络模型对自建点数据进行统计学习和校准,并对学生在参赛中出现的方法进行了简要的说明与点评.

    2020年01期 v.9;No.35 57-66+79页 [查看摘要][在线阅读][下载 11372K]
  • “薄利多销”的统计建模与分析

    邓明华;薛毅;

    针对2019年全国大学生数学建模竞赛的E题——"薄利多销"分析问题,首先介绍了问题的背景和问题的提法;然后给出了赛题的一个可行的解法,包括部分商品的成本价补充、打折力度的度量以及营业额、利润率与打折力度的相关分析与回归分析;最后对竞赛论文进行简要评述.

    2020年01期 v.9;No.35 67-71+78页 [查看摘要][在线阅读][下载 869K]

中学数学建模论坛

  • 数学建模视角下的教育量化研究

    王范;李波;徐章韬;

    以对人教A版高中必修教材使用顺序研究的技术路线为例,即从概念到变量—从变量到数据—从数据到模型—从模型到计算结果—从计算结果到揭示、解释教育规律的模式,说明数学建模是量化研究的核心,量化研究的本质就是通过建立数学模型以达到解决相关教育问题的目的.

    2020年01期 v.9;No.35 72-78页 [查看摘要][在线阅读][下载 285K]
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