数学建模及其应用

专题综述

  • 对参数带约束条件的生存模型的回归分析

    邓立凤;韦程东;

    为了降低成本、提高研究效率,对与时间相依的数据,有偏抽样方法是广泛应用的基础抽样方法.在建模过程中,它可以从参数的先验信息中提取更有价值的信息.随着数字信息的发展,在许多领域都可以收集到协变量维数大于样本容量的高维数据.变量选择法和独立筛选法是非常有效的降维方法.在比例风险模型中,对参数带有约束条件的回归分析,采用了修正的MM算法,但对不同的模型,此优化算法不再适用.为了克服优化问题的计算复杂难实现的困难,将蚁群算法和粒子群算法等优化算法应用到参数带约束条件的回归分析中.

    2019年02期 v.8;No.32 1-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 221K]

建模探索

  • 基于常规体检数据的癌症筛查研究

    刘奎;王金辉;

    基于血常规、尿常规及肿瘤标记物,对基于无症状的癌症筛查进行了研究.为了提高对结构化数据的分类性能,采用了全连接层在前的卷积神经网络(FCLF-CNN).为了保证模型筛查结果的可靠性,测试集采用了接近真实场景的极度非均衡数据.数据总共包含了33个特征,并按照可区分性分成不同的特征子集,用不同的特征子集分别进行了实验,结果表明区分能力更强的特征和更加丰富的特征对于癌症筛查起到了更加重要的作用.对肺癌、肝癌、乳腺癌、宫颈癌以及肾癌分别进行了实验,结果表明,对肺癌和肝癌获得了有竞争力的筛查性能,AUC分别达到了0.889和0.943.

    2019年02期 v.8;No.32 11-15+49页 [查看摘要][在线阅读][下载 221K]

课题集锦

  • 基于推荐模型和满意度模型的健身状况调查研究——以北京市为例

    卢海朋;江薇;焦怡洁;刘杨;李佳迅;李锋;

    近年来,全民健身已经成为国家重点发展的领域,本文在调查的基础上,对北京市居民的健身现状进行了全面描述,通过对北京市居民进行问卷调查和对资深健身者进行访谈获取一手数据,对数据进行描述以了解北京市健身基本情况.就不同健身项目适合的生活状态进行分析,并筛选出影响因素,构建基于判别分析的项目推荐模型,利用模糊层次分析法构建健身项目满意度模型.研究表明:目前北京市民健身基本情况良好并存在大量潜在健身者;不同健身项目参与者在多个因素上存在显著差异;潜在健身者应根据自身生活状态选择健身项目;健身房和户外长跑项目的满意度情况较好.

    2019年02期 v.8;No.32 16-25+79页 [查看摘要][在线阅读][下载 1132K]
  • 传统文化类综艺节目传播特征及效果分析

    彭子浩;曾洁颖;易丁依;曾凡卓;黄袤丁;蒋锋;

    就传统文化类综艺节目这一话题提出两个问题:一是现阶段传统文化类综艺节目的发展现状如何;二是传统文化类综艺节目的传播特征和对传统文化的传播效果如何.针对这两个问题,本次调查采用了线下问卷调查及评论文本挖掘来获取数据,使用统计分析方法与大数据挖掘算法展开了研究.研究发现,"公众人物+传统文化"综艺模式有助于文化的传播;节目播出后,大众对于传统文化的喜爱度和参与度提高,对于传统文化相关从业者的印象有所改观,同时节目受众趋于年轻化,节目已然成为了一种新的文化教育形式.

    2019年02期 v.8;No.32 26-35+79页 [查看摘要][在线阅读][下载 1268K]

竞赛论坛

  • 城市人才吸引力水平的量化评价

    翟思涵;叶嘉程;袁临风;程昕;朱吉人;汪昌盛;

    一个地区的人才吸引力的核心内涵就是这个地区所具有的可以影响人才选择的能力.对于影响人才选择的偏好和效用函数,采用柯布-道格拉斯函数刻画人才的需求和愿望.论证了柯布-道格拉斯函数消除量级影响的优良性质,省市区一套模型具有合理性,将这一函数应用于5个代表城市,比较几个代表城市的人才吸引力.采用向量分析的方法来计算政策的强度、协同度和完善度,求得政策实施的最终效果.同时,运用灰色关联度分析模型研究各行业发展受行业规模、行业预期和行业收入等指标的影响程度.考虑政策影响后,深圳市人才吸引力水平上升8.9%.在分析对各阶段人才吸引力时,得出这些因素急剧变化的节点,并将各发展阶段收入的变化考虑进该模型中,得到权重变化曲线.人才会考虑若干年之后的需求,进行了频谱分析,并用卷积的方法修正权重.

    2019年02期 v.8;No.32 36-49+79页 [查看摘要][在线阅读][下载 1420K]
  • 基于优先度搜索的基站规划解决方案

    李振;周韬;张天昊;

    基站规划问题通常为大型的组合优化问题.在规划过程中既要保证成本最低,同时也要降低站点之间连接的路径损耗.针对此类问题,传统的解决方案主要为使用退火、遗传等启发式算法,算法效率较低,运行结果无法保证.具体到Relay无线回传中基站的拓扑规则,本文提出了一种有效解决问题的启发式算法,引入"优先度"的概念,并将其作为判据函数进行一种类贪婪的"选取-连接-剔除"的搜索过程,并进一步对算法进行了理论完善,构建抽象函数Γ,引入参数搜索,将算法推广为一种系统的优化问题启发式算法的范式.对于路径损耗,该解决方案借鉴了A*算法,在保持成本不变的前提下,提出若干种高效的"变换"方法,优化各站点之间的拓扑关系来降低总体路径损耗.算法在随机生成的样本和真实测试数据上均能取得良好的结果,且在区域总面积、区域形状发生变化时,能保持良好的稳定性.该算法在运算速度和运算结果上均优于传统的启发式算法.

    2019年02期 v.8;No.32 50-67+79页 [查看摘要][在线阅读][下载 2016K]
  • 基于多源监测数据的道路交通流状态重构研究

    李响;古家旗;陈俞而;蔡志杰;曹沅;

    根据给定区域多源监测的道路交通流数据对实际道路交通状况进行评估.通过对多源数据的清洗与融合,获得描述交通流状况的基本参数.将参数应用于偏微分方程模型及仿真模拟中,分别从宏观和微观的角度对区域内交通流变化情况进行预测.依据预测结果,为交通问题的科学管理提出了建议.

    2019年02期 v.8;No.32 68-76页 [查看摘要][在线阅读][下载 420K]

中学数学建模论坛

  • 中学的教学正在改革,数学建模开始向中学渗透

    刘来福;

    <正>"数学建模"作为一门课程从20世纪80年代以来已经进入了我国大学的课程体系,三十多年了.这门课程已经成为大学生的基本要求.实践表明,这个改变是这些年来在国内历史最长、规模最大也是最成功的数学教学改革的实践.科技在发展,社会在进步.中学的教学正在改革,数学建模开始向中学渗透.从中学生就开始进行数

    2019年02期 v.8;No.32 77-79页 [查看摘要][在线阅读][下载 1005K]
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