- 谈之奕;肖俊文;
本文对2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛C题“农作物的种植策略”一题作简要评述,介绍赛题的概况和求解方法,给出问题的数学规划模型和求解结果,并列举参赛论文存在的主要问题.
2025年02期 v.14;No.56 28-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 1111K] - 石京浩;胡姿彤;包智慧;黄娟;
本文以华北山区某乡村为例,基于该地区的耕地面积、农作物种类及2023年种植情况等数据,构建了带有条件风险价值(CVaR)的种植策略优化模型.首先,考虑到预期销售量、亩产量、种植成本和销售价格等4个不确定性因素,本文设定了28个关键约束条件.随后,提出了一种基于条件风险价值的优化方法,构建了兼顾年利润最大化与风险控制的目标函数,从而建立了CVaR种植策略优化模型.接着,利用引入CVaR的DEGA算法求解,得到了2024-2030每年不确定性情景下对应的最优种植方案,并计算了7年累计利润及各年度利润.最后,通过分析,发现考虑不确定性因素后,每年的年利润及7年累计利润均低于未考虑不确定性的情景.本文的研究可以为提升农业生产效益和推动乡村经济的可持续发展提供一定的科学依据.
2025年02期 v.14;No.56 37-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 1113K] - 呙钢平;许善文;王家驹;王义康;
根据山区耕地资源的特点,制定合理的种植策略是提升乡村经济效益的重要手段.本文以某地所种农作物的面积为决策变量,综合考虑种植面积、种植密度、轮作制度、农作物类型、种植季节以及种植环境等约束,建立以2024-2030年总利润为目标函数的优化模型,利用遗传算法对该模型进行求解.研究结果表明,只考虑赚取更多利润的情况下,种植高单价、高亩产作物是最优的种植策略.
2025年02期 v.14;No.56 45-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 1847K] - 陆军;王丹;毛紫阳;
本文介绍了2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛D题“反潜航空深弹命中率问题”的命题背景,阐述了赛题的建模思路,建立了计算深弹命中潜艇的概率模型,提供了搜索深弹最优定深及最优布局的优化算法,给出了赛题的参考结果.最后,简要评述了参赛论文评阅的总体情况.
2025年02期 v.14;No.56 53-59页 [查看摘要][在线阅读][下载 1979K] - 张海峰;葛梦忆;曹祖铉;林小围;
针对反潜航空深弹命中概率的优化问题,采用目标坐标系,先在潜艇中心位置深度定位无误差的情形中探究最大投弹命中概率与投弹落点平面坐标及定深引信引爆深度的关系,得到命中概率的一般表达式,证明了投弹命中概率最大的方案为投弹落点水平位置在原点,引爆深度设定在潜艇的上、下表面深度之间,且与潜艇航向无关;在潜艇中心位置深度定位有误差的情形中,根据定深引信引爆深度与潜艇中心实际深度最小值的相对关系,利用条件概率分类建立命中概率表达式,通过数值计算获得最优的引爆深度及相应的最大概率;进一步,探讨了沿潜艇航向按阵列分布投掷深弹的命中概率优化问题,建立了命中概率与深弹间距及引爆深度的关系式,可通过数值计算获得最优的阵列分布投弹方案,为反潜作战提供理论依据.
2025年02期 v.14;No.56 60-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 1901K] - 李银飞;邓明华;
本文为2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛E题“交通流量管控”给出可行的解法.本题基于小镇主干道2024年4月1日至5月6日的监控数据进行车流量估计,进而进行信号灯优化配置和道路管控.提出了两阶段交通信号灯优化策略.研究结果表明,通过合理划分时段、优化各时段信号灯配置以及适当的道路管控举措,能够有效提高小镇道路的通行效率,为类似地区的交通管理提供参考.
2025年02期 v.14;No.56 72-80页 [查看摘要][在线阅读][下载 1324K] - 段敏;黄灿;王海荣;
本文以某个拥有知名景区的小镇为例,对景区周边道路交通流量管控问题进行建模分析.首先,分析了交叉口流量的时变和日变特征,采用多种聚类方法进行时段划分,并基于极限梯度提升树对交叉口流量进行估计;其次,通过车牌匹配对各相位流量进行转向识别,获取交叉口各转向流量,在此基础上,采用韦伯斯特信号配时法计算单点最优信号方案,再组合各交叉口信号方案实现协调控制,并以整体车流平均速度最大为目标构建规划模型,通过遗传算法求解各相位最优绿灯时长;然后,提取“五一”期间车辆行驶数据,设置巡游车辆判断阈值,统计巡游车停留时间特征进行停车需求预测;最后,对比“五一”节假日前后路网交通运行状态,评估交通管控措施效果.本文所建模型对改善非中心城市交通拥堵问题具有参考意义.
2025年02期 v.14;No.56 81-90页 [查看摘要][在线阅读][下载 2856K] - 黄森巍;傅衍;慎思婧;蔡志荣;
本文探讨了基于马尔可夫决策过程和深度强化学习的动态交通信号灯优化方法,以应对复杂交通场景下的信号灯配时挑战.传统固定周期信号灯在应对动态交通流量变化时存在明显不足,尤其在高峰时段无法有效适应实时交通需求.研究通过引入车流量数据建立动态优化模型,并结合深度Q学习算法优化绿灯时间分配策略.结果显示,动态优化显著提升了交通通行效率,其中多智能体强化学习方法通过交叉口间协作,大幅减少了平均车辆等待时间,同时提升了全局交通效率.与固定周期配时相比,高峰时段平均等待时间降低约30%,通行速度提升超过15%.此外,无周期约束优化策略展现出更强的灵活性,能够根据实时交通流量动态调整信号灯周期长度,使系统适应性更高.该方法为应对高峰期及复杂交通场景下的信号控制提供了一定的理论和技术支持,同时为智能交通系统设计与应用提供了实践参考.
2025年02期 v.14;No.56 91-97页 [查看摘要][在线阅读][下载 1082K] - 陈文勇;黄珍颖;李权;向酉亲;
针对城市化进程中日益突出的交通拥堵问题,基于2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛E题所给数据,提出了一套智能交通流量管控与预测分析方案.首先采用K-均值聚类算法,结合方向流量公式,量化分析了直行与转向车辆比例;其次构建了包含车流量模型、信号灯优化模型等综合优化体系,通过遗传算法求得最优解.本文创新性地引入排队论模型预测停车需求,并采用仿真模拟验证模型有效性,最终推导出道路最优平均速度.通过多路段低峰期、高峰期和平峰期三大指标的综合对比分析可以看出,本文提出的优化策略能有效提升交通管理效率,为缓解城市交通拥堵提供了可行的解决方案.
2025年02期 v.14;No.56 98-109页 [查看摘要][在线阅读][下载 2114K]