数学建模及其应用

 

本期栏目

热点与前沿

  • 智能系统中的强化学习方法

    甘宁;李玉龙;汪永寿;乔琛;

    作为人工智能领域的常用技术之一，强化学习、监督学习和非监督学习并列为三种机器学习范式.强化学习是指智能体与环境直接进行交互，通过最大化累计奖励学习最佳策略的过程.本文梳理了强化学习领域的发展历程，并介绍了经典的强化学习和基于深度网络的强化学习算法和模型，包括基于值函数和策略梯度的方法、演员-评论家算法、深度Q网络及其优化模型，最后对强化学习当前面临的研究挑战和未来的发展前景进行了讨论.

    2024年03期 v.13;No.53 1-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 1450K]

探索与实践

  • 基于知识图谱与加权贝叶斯机制的刑侦推断模型

    李波;章勇;胡誉骞;

    随着信息化和数字化的高速发展，各类人工智能方法在现代公共安全领域得到充分应用，其中知识图谱以其强大的知识表征能力和数学建模能力，大大提高了智能决策的可解释性，成为领域内研究和应用的热点.一直以来，基于贝叶斯机制的推断模型是公安情报与刑侦分析的重要手段.本文将公安知识图谱引入传统贝叶斯模型，在充分考虑参数耦合性的基础上，对后验概率进行加权更新，有效提高了推断的准确性.本文回避敏感的真实数据，以《红楼梦》中“绣春囊”一案为例完成实证分析，科学地揭秘了经典悬案的真相.本文提出的基于知识图谱的自适应加权方案有效提高了贝叶斯模型的效率，是人工智能助力智慧公安的一种有益尝试.

    2024年03期 v.13;No.53 15-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 2110K]

  • 基于FastCAE的油气藏模拟黑油模型仿真分析应用

    赵仁腾;赵培之;崔京彬;李博闻;王森;马庆龙;高雨好;

    在油藏数值模拟领域，黑油模型是最为成熟和广泛应用的模型，成熟地掌握黑油模型的求解、仿真模拟技术对于油气田开发生产具有极强的现实意义.为了加强对石油渗流规律的认识，本文首先通过Python语言实现了黑油模型，并通过Bendiksen、 W&G、 MAE三种算法进行对比；其次，使用Pyinstaller封装技术将Python语言模型转换成.exe格式的黑油模型数值求解器；最后，将.exe格式的黑油模型求解器引入到FastCAE开源平台中，实现油田场景下可使用的黑油模型的模块化开发.

    2024年03期 v.13;No.53 26-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 1515K]

  • 基于NPP-VIIRS的胶东经济圈GDP时空演变及空间化模拟研究

    赵晓燕;于莉;

    为研究胶东经济圈经济发展的空间差异，以2012-2022年NPP-VIIRS夜间灯光数据和GDP数据为数据源，运用探索性空间分析方法探索GDP时空演变特征，采用指数平滑、空间建模和逐像元线性矫正等方法进行GDP空间化模拟和预测.结果表明：1)胶东经济圈最佳夜间灯光指数和GDP高度相关，有相似的空间分布和演变规律；2)经济欠活跃型区域逐步缩减，经济一般型区域空间分布由带状逐渐转为片状，GDP的空间聚集性趋于减弱；3)GDP热点区主要在青岛的黄岛区和胶州市，冷点区主要在潍坊的部分县区且逐渐收缩；4)指数平滑后的夜间灯光数据与GDP相关性显著增强，更适合进行拟合；5)GDP空间化模拟相对误差小于1%,模拟效果较好；6)高密度GDP主要分布在沿海县区和城市中心城区，并在各县区的交通线节点上零星出现.

    2024年03期 v.13;No.53 33-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 2173K]

  • 基于(I,O_s)-模糊粗糙集的图像边缘提取和特征选择应用

    尹燃;陈敏歌;刘玉;赵雅菲;李建伟;

    首先，利用半重叠函数和模糊粗糙集，构造了(I,O_s)-模糊粗糙集模型，提高了模型的灵活性和适应性；其次，将该模型与模糊C-均值算法相结合，提出了一种新的图像边缘提取算法，该算法在较低引入率的情况下，能够提取到完整的图像边缘；最后，基于(I,O_s)-模糊粗糙集模型，提出了一种新的特征选择算法，相较于传统的特征选择算法，该算法在保持高分类精度的情况下，可以选择更少的属性条件.实验证明，基于(I,O_s)-模糊粗糙集模型的算法具有可行性和有效性，可以为相关研究和领域提供支持.

    2024年03期 v.13;No.53 45-57页 [查看摘要][在线阅读][下载 2739K]

教学与竞赛

  • 基于新冠病毒的传播链分析及防控研究

    周燕珠;蔡志杰;

    控制疫情发展是疫情防控的重要课题，本文基于某市新冠疫情防疫系统的数据多层次深入地探讨了新冠疫情防控策略.首先构建了新冠病毒传播链的分析框架，分析病毒的传播模式，追踪阳性人员的密接者和次密接者，深入分析聚集性疫情特性，从而达到精准防控的目的；其次，建立病毒传播指数来评估疫苗接种针次对病毒传播的影响，结果表明随着疫苗接种针次的增加，传播指数随之下降，验证了疫苗的有效性；最后，针对场所差异化管控，以人流量为切入点，通过两种聚类算法来识别重点管控的场所类型，结果表明交通、住宅等场所类型需要重点管控，娱乐、文化、购物等场所类型需要次重点管控.

    2024年03期 v.13;No.53 58-66页 [查看摘要][在线阅读][下载 2165K]

  • “基于光纤传感器的平面曲线重建算法建模”评阅综述

    马德宜;王苗苗;田代平;

    针对基于光纤传感器的平面曲线重建算法问题，首先利用波长与曲率之间的关系估算传感器位置的曲率，采用三次样条插值算法获取更多的曲率，利用斜率递推模型或者微分方程模型估计平面曲线坐标；进一步，对已知曲线先等距采样，再重构曲线方程，利用范数来评价重构算法的有效性；最后对2024年“华中杯”大学生数学建模挑战赛C题参赛论文的整体情况予以简要评述.

    2024年03期 v.13;No.53 67-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 1327K]

  • 数学建模竞赛中使用AI的探索研究

    韩敏;李佳树;徐永利;

    本文深入探讨了人工智能(AI)在数学建模竞赛中的应用，并就其面临的挑战和解决方案进行了分析.首先，分析了AI在润色论文、编写代码和提供框架思路等方面的优势，并展望了其未来在数学建模竞赛中的应用潜力；其次，对AI在数学建模竞赛中的准确性、局限性、严谨性、诚信风险性和同质化等方面可能引发的问题进行了探讨，并提出了相应的解决方案，如引导AI进行正确建模和修正错误方案；最后，分别为竞赛者与竞赛组织方提出了相关建议.通过对问题的详尽剖析，提出可行的解决方案，并展望其在未来发展中的潜力，为AI技术在数学建模竞赛中的有效应用提供了全面建议和策略参考.

    2024年03期 v.13;No.53 72-78页 [查看摘要][在线阅读][下载 1540K]

  • 基于能力培养的数学建模指导方法探究

    周湘辉;许凯;

    基于学生能力培养的视角，对本科生与硕士研究生的数学建模指导方法进行相关探究.以培养学生的数学应用能力、模型构建与实践运用能力、问题分析到解决的综合素质能力为抓手，将数学建模题目分为侧重于数据处理和侧重于模型构建两类，以分门别类的方式对建模队员的数学建模能力进行培养和指导.本文提出的能力培养指导方法是行之有效的，以期给学生提供数学建模学习的引领，以及给从事数学建模指导的教师提供参考.

    2024年03期 v.13;No.53 79-84页 [查看摘要][在线阅读][下载 1866K]

  • 高职院校数学与数学建模课程的教学实践与思考

    王文静;刘保东;

    随着科学技术的快速发展和产业升级的不断深入，数学素养与数学建模能力已成为提升高职学生综合素质的重要助力.本文聚焦于高职院校数学与数学建模课程的教学实践与思考，主要讨论了数学教育和数学建模对高职高专人才培养的意义和价值，分析了制约数学教学与数学建模活动的因素，分享了山东商业职业技术学院的实践思路和具体做法，旨在探讨如何在高等职业教育环境中有效融合数学知识与数学建模技能的培养，以适应新时代对高素质技术技能人才的需求.

    2024年03期 v.13;No.53 85-90页 [查看摘要][在线阅读][下载 1144K]

  • 基于数学建模的函数大单元教学设计：热水放冰箱多久才能冰冰凉

    吴孟月;

    以“热水放冰箱多久才能冰冰凉”为背景，将数学建模与日常教学有机融合，对函数章节进行大单元教学设计.按照“学情分析和学习目标”“大单元教学过程设计”和“教学反馈与反思”的顺序，展示高中数学建模与大单元教学相结合的全过程，为一线教学实践提供经验和方法的借鉴.

    2024年03期 v.13;No.53 91-99页 [查看摘要][在线阅读][下载 1756K]

历史与经典

评介与导读

  • 让你认识不一样的数学——《一个应用数学家的辩白》导读

    白峰杉;

    <正>1940年， 著名数学家哈代(G.H.Hardy)出版了《一个数学家的辩白》~(①), 可以说是影响了几代人。哈代在书的开篇就写到， “当一个职业数学家意识到他自己在写关于数学的东西的时候， 他会很悲伤的。”(It is a melancholy experience for a professional mathematician to find himself writing about mathematics.)哈代继续解释道， 数学家应当不断证明一些新的定理,为数学做些贡献,而不是去谈论他或者其他的数学家已经做过的事情。

    2024年03期 v.13;No.53 106-109页 [查看摘要][在线阅读][下载 1146K]

  • 哥白尼革命——一场伟大的范式转换

    何冠彬;廖玥;

    <正>本书脱胎于库恩多年前于哈佛大学开设的通识教育科学课程而做的系列讲演。它将技术性史料与思想史性史料相结合， 不仅严谨准确地介绍了许多天文学概念和技术性细节， 还全面详尽地描述了哥白尼革命各个发展阶段的社会文化背景， 突出了哥白尼革命多元性结构和颠覆性意义。在今天这个更迭迅速、 追求创新的时代， 研读库恩这本关于范式革命案例的经典著作——《哥白尼革命》具有重要的现实意义。1 库恩： 《哥白尼革命》与《科学革命的结构》托马斯·库恩17岁进入哈佛大学学习,于1943年获得物理学学士学位,接着开始了自己研究生阶段的学习。

    2024年03期 v.13;No.53 110-114页 [查看摘要][在线阅读][下载 1157K]

对话与争鸣

  • 数学建模：今天更应关注哪些问题——“赛题”大家谈

    陈叔平;

    <正>全国大学生数学建模竞赛已经30多年了， 热度有增无减， 能够持续健康发展很不容易。不仅因为这项活动起步早， 基础深、 广、 稳， 组织体系健全， 更是因为她始终坚持宗旨， 正确引导， 紧跟时代。“竞赛” 是发展一项事业和做好一项工作的重要 “推手”, 各种各样的 “竞赛” 越来越多皆因如此。“竞赛” 共同的要求是有 “组织”, 有 “规则”, 有 “激励”, 包括 “反舞弊”, 这些是大家最关注也最能发表意见的。与大多数其他竞赛不一样,数学建模竞赛的宗旨是推动数学教育,提升学生用数学解决实际问题的能力,而不仅仅是“获奖”“排名”。

    2024年03期 v.13;No.53 115-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 1124K]
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