期刊信息
期刊名称：数学建模及其应用
创办日期：2012
主管部门：山东省教育厅
主办单位：山东科技大学
刊 期：季刊
电 话：0532-88032201
E-mail： jmmia_bjb@126.com
国内统一刊号(CN)：37-1485/O1
国际标准刊号(ISSN)：2095-3070
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算法交易之成交量加权平均价格
周星雨;许明宇;王伟;陈文斌;本文介绍算法交易中的一个重要指标——成交量加权平均价格(volume-weighted average price, VWAP). VWAP是一种广泛应用于日内交易的基准价格，不仅为交易者提供了一个衡量执行价格是否优于市场平均水平的标准，还在优化交易策略、减少市场冲击和管理风险等方面发挥着至关重要的作用.首先介绍了VWAP的一些数学建模方法，然后提出利用强化学习等算法来优化VWAP策略，并展示了在模拟市场环境中的实验结果.
“双碳”背景下青岛市能源结构优化政策的动态影响建模研究
闫春;周瑜;青岛市作为山东省重要的能源生产和消费大市，面临着生态环境压力等多重挑战.因此，能源结构优化调整对青岛市居民经济健康发展和绿色生态建设具有重要意义.在“双碳”目标背景下，本文构建了基于市级视角的“经济发展-能源消费-技术创新-生态环境”四维系统动力学模型.在验证模型有效性后，综合考虑青岛市环境污染治理费用及能源优化投入成本数据，结合青岛市的实际发展特色，提出一种动态分析方法，旨在揭示青岛市能源结构现状并进行实证分析.通过情景分析法，本文预测了在不同情境下青岛市能源结构的变化，并通过比较选择最优结构状态.同时，利用动力学仿真技术，提出相应的优化策略，揭示青岛市能源结构调整优化的路径及对策建议.
板凳龙运动轨迹模型的分析研究
蔡志杰;对浙闽地区的一种传统地方民俗文化活动——板凳龙进行分析研究，建立龙头运动的常微分方程模型、龙身和龙尾运动的递推模型和调头曲线模型.板凳龙在行进过程中可能发生碰撞，本文建立了板凳碰撞的判别模型，给出了相应的判别条件，并在各板凳不碰撞的情况下，确定最小螺距和龙头的最大速度.
基于动态搜索的“板凳龙”运动状态及路线研究
游天明;陈诺严;陈静怡;高晓沨;本文研究了“板凳龙”表演中盘入、调头和盘出的运动状态及行进路线.针对盘入过程，在极坐标系中建立位置与速度模型，通过几何关系递推求解各把手位置函数，并对其求导得到速度函数；在此基础上，提出了一种结合变步长搜索与二分搜索的碰撞检测方法，精确计算首次碰撞时间.针对调头过程，建立了最短螺距的单目标优化模型，利用碰撞检测模型，结合粒子群算法求解调头前保证不发生碰撞的最小螺距；通过几何推导证明调头曲线长度为常数，将调头路径划分为4段曲线，分别求解出其参数方程，并将位置与速度模型扩展应用于调头与盘出过程.针对盘出过程，分析各把手的最大速度，通过比例关系推导出龙头的最大行进速度.
基于分离轴定理的板凳龙碰撞检测
赵羿豪;舒千赫;陈知弈;叶军;针对板凳龙盘绕的碰撞检测问题，首先，利用各板凳在等距螺旋线上的几何关系，考虑前后把手速度沿板凳所在直线上的分量相等，递推求解出各个时刻各节把手的位置和速度；接着，引入分离轴定理进行碰撞检测，同时证明了板凳的首次碰撞发生在龙头或第一节龙身，以缩小检测范围，检测板凳顶点坐标所表示的各矩形是否发生碰撞；最后，遍历求解了龙头发生碰撞时的位置和时间等相关参数，并对盘龙过程中的螺距和龙头板凳长度进行了灵敏度分析.实验结果表明，该碰撞检测方法兼顾求解效率与精度，实现了对板凳龙碰撞情况的高效检测.
统计相关性分析方法研究进展
樊嵘;孟大志;徐大舜;系统综述了自19世纪开始至今常用的统计相关性的方法,例如Pearson和Spearman相关系数,CorGc和CovGc相关性及距离相关性方法。重点介绍了2011年提出的MIC方法以及由此引发的毁誉参半的大量评述,旨在揭示这一热点领域的研究面貌。该领域不仅受到统计学家的关注,而且受到了分析大样本和异质数据的应用研究领域的学者们的追捧,例如基因组生物学家和网络信息研究者。这些研究者期望在众多已有方法的理解和剖析中更恰当地付诸应用,并提出新的应用问题来推动新的分析方法的创造。
傅里叶变换与小波分析
付小叶;<正>1小波分析的发展历史1807年,法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数,从而开启了主要研究函数的傅里叶变换及其性质的傅里叶分析理论。1909年,Haar提出了第一个最简单的小波(Haar小波)。在1974年,法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet首先提出小波变换的概念,且根据物理和信号处理的实际经验的需要建立了反演公式,但当时这一公式未能得到数学家的认可。直到1986年,著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基,并与S.Mallat合作建立了构造小
从数学建模到问题驱动的应用数学
李大潜;<正>编者按:本文系作者在2014年全国数学建模竞赛培训与应用研究研讨会上所作大会报告整理而成,文中对数学建模做了新的诠释,很值得一读!本刊特别向广大读者推介这篇文章,以期有力推动全国数学建模教学与科研的发展。各位同志:大家好。对数学建模的认识与看法,我在很多场合、特别在每年一次的建模颁奖仪式上都讲了很多。每年的讲稿虽看上去差不多,但都有一些必要的补充、修改及发挥,说明我的认识与看法也一直在不断深化。
数学建模是开启数学大门的金钥匙
李大潜;作为大学《数学建模》课程的导言,对什么是数学建模,以及数学建模在推动数学学科发展及培养创新型人才方面的重要性,作充分的阐述.同时,针对数学建模的特点,对数学建模课程的教学,提出一些必要的建议.
多视角学习综述
唐静静;田英杰;随着计算机技术的飞速发展,数据的收集和存储能力得到了极大的提高,在科学研究和社会生活的各个领域,海量表现形式复杂的数据涌现。针对同一对象从不同途径或不同层面获得的特征数据被称为多视角数据。多视角学习是利用事物的多种视角表征进行建模求解的一种新的机器学习方法,它一般需遵循两个原则:1)一致性原则;2)互补性原则。近年来,多视角学习已经引起了广泛的关注和研究。本文对多视角学习算法的研究以及相关理论研究的进展进行了综述,并指出了多视角学习面临的挑战及下一步可能的研究方向。
数学建模竞赛论文的写作方法
韩中庚;本文针对数学建模竞赛论文的评阅要求和近年来参赛论文的实际情况,首先简要介绍了科技论文的写作规范,然后详细说明了竞赛论文的写作方法和注意事项,可供拟参加数学建模竞赛的学生和指导老师参考。
“互联网+”时代的出租车资源配置问题评析
韩中庚;杜剑平;本文针对2015年全国大学生数学建模竞赛B题"互联网+"时代的出租车资源配置问题,根据评阅和评奖的具体情况,首先介绍了问题的背景、提法和评阅要点,然后给出了几种有代表性的解决方法和模型,最后对参赛论文中存在的较普遍问题作了分析。
“互联网+”时代的出租车资源配置模型
杜剑平;韩中庚;打车软件平台增加了乘客与出租车司机之间的信息透明度,促进了供求匹配,在一定程度上缓解了"打车难"问题。从另一个角度,出租车司机获得了乘客的需求信息后,可能出现"挑单"的现象,一些低收益的订单将会难以被接。本文基于深圳市的实际数据,分析了深圳市出租车供求关系时空分布,并探讨了已有补贴方案对出租车资源配置的影响,之后给出了更合理的补贴方案的设计模型。从某种程度上,能够通过经济手段实现出租车资源的优化配置,有效缓解"打车难"问题。
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型
杜剑平;韩中庚;针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题,在合理假设的前提下,建立动力学模型,求解得到了嫦娥三号着陆准备轨道近月点和远月点的速度。针对软着陆过程的6个阶段,通过受力分析,建立了嫦娥三号运动的微分方程模型,以燃料消耗最小为优化目标,以每个阶段的起止状态为约束条件,将软着陆轨道的优化设计问题转化为主发动机推力的泛函极值问题,并将其控制函数转化为近似的多项式函数优化问题。运用四阶Runge-Kutta差分迭代方法进行求解计算,从而得到各个阶段的最优控制函数和控制策略。结果表明,嫦娥三号软着陆过程耗时695s,消耗燃料1 269.1kg。