期刊信息
期刊名称：数学建模及其应用
创办日期：2012
主管部门：山东省教育厅
主办单位：山东科技大学
刊 期：季刊
电 话：0532-88032201
E-mail： jmmia_bjb@126.com
国内统一刊号(CN)：37-1485/O1
国际标准刊号(ISSN)：2095-3070
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新能源电力系统的复杂性和挑战性问题
薄耀龙;韦巍;近年来风能和太阳能等可再生能源发电占比不断增加，但它们的发电功率具有相当大的随机性和不确定性，发电能力跟气象条件和地理位置密切相关.因此，电力系统的发电-输电-用电的实时调控面临重大挑战，严重时会导致供电电压或频率偏离额定运行状态，甚至出现新能源机组脱网等极端事件，进而引发大范围停电.一个典型的例子是前不久“西葡大停电”事故.本文围绕新能源发电对电力系统稳定性的影响，系统、简明地介绍新能源发电的有关概念及与天气条件相关的新能源发电功率模型；探讨不同类型新能源发电控制模式对电力系统的影响，分析了新能源电力系统潮流模型，并重点阐释新能源脱网引发电网失电的机制.同时，结合现有问题，提出了应对新能源发电快速波动下的稳定性分析需求的新型稳定性分析方法，为避免电力系统大规模停电事故提供理论和技术依据.希望能够引起数学建模参与者对这方面的兴趣，就其中需要发展完善的问题一起来讨论.
基于可比粒度距离的双邻域粗糙集增量式约简算法
丁冬;骆公志;海量数据的约简可以有效节省算力.为解决动态环境下缺失型数据的属性约简问题，本文依据可比粒度距离提出一种新型双邻域粗糙集模型.首先给出依赖差异度的不完备距离刻画机制以及新的可比粒度距离函数，并构建双邻域粗糙集模型；然后由此建立属性依赖度及增量式约简算法，以应对现实数据集中实时更新变化的复杂数据；最后通过多个UCI数据集进行仿真实验.仿真结果表明，本文所提出的增量式约简算法在处理缺失型及动态数据时能保证显著的约简效率和分类精度.
Lander-Waterman公式应用于预测原位Hi-C文库复杂度的系统性评估
杨现辉;陈河兵;原位Hi-C技术作为三维基因组学研究的关键工具，能够捕获染色质在细胞核内的空间互作信息，广泛应用于疾病机制解析与发育生物学等领域.然而，其数据质量高度依赖于测序过程的合理控制，而现有质控方法多依赖工程化工具，缺乏统一的数据模型支撑.本文系统回顾了经典的Lander-Waterman(LW)覆盖度理论，并将其拓展至原位Hi-C测序场景中.首先推导了LW理论在Hi-C数据中的适用形式，进而介绍了基于极大似然估计的优化方法(如Picard工具),并在多个公共数据集上验证了其拟合与预测效果.结果表明，原始LW模型在部分数据中表现良好，但在非原始协议的样本中预测偏差显著；而Picard通过迭代优化显著提升了预测准确性.本研究为原位Hi-C数据的质控提供了理论依据与实践工具，并为三维基因组测序模型的进一步优化提供了思路.
黄河流域中下游绿色发展的影响因素识别及其作用路径研究
公维凤;高瑞琪;周媛林;夏芙蓉;黄河流域中下游作为我国重要的生态安全屏障与经济社会发展核心区，其绿色发展水平对国家生态文明建设具有深远影响.本文构建了包含科技能力、能源强度、产业结构等多维影响因素指标体系，运用随机森林算法与面板分位数回归模型，系统识别了绿色发展的关键因素及其作用路径，得到以下结论：1)科技能力在推动绿色发展中作用最为显著，且在不同地区与发展阶段均保持领先地位；2)中游地区城镇化水平对绿色发展的促进作用突出，而下游地区产业结构优化成为核心驱动力；3)能源强度对绿色发展具有显著抑制作用，且随着绿色发展水平的提升，其负向效应增强；4)环境规制与科技创新协同、区域协同治理与公众参与对绿色发展形成关键支撑.研究结果为地方政府制定差异化绿色发展政策提供了科学依据.
不同能力无人机集群的任务区域划分及航路规划研究
梁俊鹏;王新赠;梁向前;针对不同能力的无人机集群协同区域搜索中区域划分和航路规划，本文提出一种不同权重的区域划分以及划分后的航路规划算法，即不同能力无人机的加权Voronoi图划分和以能力分配的区域内航路规划.首先，利用栅格法将搜索区域离散化，从栅格的中心点集合中经过多次迭代选出较为分散且数量与无人机数量相同的点作为加权Voronoi图的生成元，然后设计无人机搜索能力的计算函数，根据无人机搜索能力计算其加权Voronoi算法中的生成元权重并用扫描边界法生成加权Voronoi图；然后，将各分区根据各自无人机搜索宽度栅格化，以各栅格的中心点为航路点，设计遗传算法航路规划并与弓形算法航路作比较.仿真结果表明，本文提出的不同能力无人机协同搜索方案设计合理，对比了遗传算法和弓形算法所得搜索路线，发现大多数情况下弓形算法表现更好.
统计相关性分析方法研究进展
樊嵘;孟大志;徐大舜;系统综述了自19世纪开始至今常用的统计相关性的方法,例如Pearson和Spearman相关系数,CorGc和CovGc相关性及距离相关性方法。重点介绍了2011年提出的MIC方法以及由此引发的毁誉参半的大量评述,旨在揭示这一热点领域的研究面貌。该领域不仅受到统计学家的关注,而且受到了分析大样本和异质数据的应用研究领域的学者们的追捧,例如基因组生物学家和网络信息研究者。这些研究者期望在众多已有方法的理解和剖析中更恰当地付诸应用,并提出新的应用问题来推动新的分析方法的创造。
傅里叶变换与小波分析
付小叶;<正>1小波分析的发展历史1807年,法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数,从而开启了主要研究函数的傅里叶变换及其性质的傅里叶分析理论。1909年,Haar提出了第一个最简单的小波(Haar小波)。在1974年,法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet首先提出小波变换的概念,且根据物理和信号处理的实际经验的需要建立了反演公式,但当时这一公式未能得到数学家的认可。直到1986年,著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基,并与S.Mallat合作建立了构造小
从数学建模到问题驱动的应用数学
李大潜;<正>编者按:本文系作者在2014年全国数学建模竞赛培训与应用研究研讨会上所作大会报告整理而成,文中对数学建模做了新的诠释,很值得一读!本刊特别向广大读者推介这篇文章,以期有力推动全国数学建模教学与科研的发展。各位同志:大家好。对数学建模的认识与看法,我在很多场合、特别在每年一次的建模颁奖仪式上都讲了很多。每年的讲稿虽看上去差不多,但都有一些必要的补充、修改及发挥,说明我的认识与看法也一直在不断深化。
数学建模是开启数学大门的金钥匙
李大潜;作为大学《数学建模》课程的导言,对什么是数学建模,以及数学建模在推动数学学科发展及培养创新型人才方面的重要性,作充分的阐述.同时,针对数学建模的特点,对数学建模课程的教学,提出一些必要的建议.
多视角学习综述
唐静静;田英杰;随着计算机技术的飞速发展,数据的收集和存储能力得到了极大的提高,在科学研究和社会生活的各个领域,海量表现形式复杂的数据涌现。针对同一对象从不同途径或不同层面获得的特征数据被称为多视角数据。多视角学习是利用事物的多种视角表征进行建模求解的一种新的机器学习方法,它一般需遵循两个原则:1)一致性原则;2)互补性原则。近年来,多视角学习已经引起了广泛的关注和研究。本文对多视角学习算法的研究以及相关理论研究的进展进行了综述,并指出了多视角学习面临的挑战及下一步可能的研究方向。
数学建模竞赛论文的写作方法
韩中庚;本文针对数学建模竞赛论文的评阅要求和近年来参赛论文的实际情况,首先简要介绍了科技论文的写作规范,然后详细说明了竞赛论文的写作方法和注意事项,可供拟参加数学建模竞赛的学生和指导老师参考。
“互联网+”时代的出租车资源配置问题评析
韩中庚;杜剑平;本文针对2015年全国大学生数学建模竞赛B题"互联网+"时代的出租车资源配置问题,根据评阅和评奖的具体情况,首先介绍了问题的背景、提法和评阅要点,然后给出了几种有代表性的解决方法和模型,最后对参赛论文中存在的较普遍问题作了分析。
“互联网+”时代的出租车资源配置模型
杜剑平;韩中庚;打车软件平台增加了乘客与出租车司机之间的信息透明度,促进了供求匹配,在一定程度上缓解了"打车难"问题。从另一个角度,出租车司机获得了乘客的需求信息后,可能出现"挑单"的现象,一些低收益的订单将会难以被接。本文基于深圳市的实际数据,分析了深圳市出租车供求关系时空分布,并探讨了已有补贴方案对出租车资源配置的影响,之后给出了更合理的补贴方案的设计模型。从某种程度上,能够通过经济手段实现出租车资源的优化配置,有效缓解"打车难"问题。
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型
杜剑平;韩中庚;针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题,在合理假设的前提下,建立动力学模型,求解得到了嫦娥三号着陆准备轨道近月点和远月点的速度。针对软着陆过程的6个阶段,通过受力分析,建立了嫦娥三号运动的微分方程模型,以燃料消耗最小为优化目标,以每个阶段的起止状态为约束条件,将软着陆轨道的优化设计问题转化为主发动机推力的泛函极值问题,并将其控制函数转化为近似的多项式函数优化问题。运用四阶Runge-Kutta差分迭代方法进行求解计算,从而得到各个阶段的最优控制函数和控制策略。结果表明,嫦娥三号软着陆过程耗时695s,消耗燃料1 269.1kg。