期刊信息
期刊名称：数学建模及其应用
创办日期：2012
主管部门：山东省教育厅
主办单位：山东科技大学
刊 期：季刊
电 话：0532-88032201
E-mail： jmmia_bjb@126.com
国内统一刊号(CN)：37-1485/O1
国际标准刊号(ISSN)：2095-3070
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利用CLAHE和边界增强的多任务道路识别方法
虞钉钉;沈伟林;冯绚;道路识别是智能交通领域非常重要的任务之一，当前主流的方法都是以深度学习模型为基础，但由于道路区域的复杂、不规则特性，准确地识别出图像中道路仍然是一个具有挑战性的任务.针对这种情况，本文提出了一种利用限制对比度自适应直方图均衡化(CLAHE)和边界增强的多任务道路识别方法.该方法通过CLAHE增强了道路边界和其他区域的对比度，并通过边界增强的多任务框架，增强了模型对道路边界的识别效果.实验结果表明，本文提出的方法可以有效提升模型道路识别的效果，明显提高了模型识别的准确度.
低空湍流强度计算模型的建立
蔡丞;邢晓颖;周境铭;李昊辰;针对低空湍流强度计算与预测问题，本文提出了HGBR-kε方法.首先，使用多因子影响k-ε模型研究了湍流强度的计算问题；然后研究了气象要素的短临外推预测方法，构建了HGBR方法，使其可以利用当前气象要素数据预测未来的气象数据；最后，综合前述两个步骤，提出了HGBR-kε方法，利用当前的气象要素对未来湍流强度进行预测.此外，根据2025年7月31日南京市的气象数据，应用HGBR-kε方法对特定时刻的低空湍流强度进行了预测，并分析了方法的性能.研究结果表明，HGBR-kε方法在湍流强度预测中的相对误差较直接预测法减少7.31个百分点，充分体现了该模型在复杂湍流模拟中的优势与可靠性.
基于分数阶近场动力学微分算子的地下水污染物反常扩散问题求解
石婧;复杂介质中地下水污染物在迁移过程中普遍存在反常扩散现象，传统扩散模型难以对其进行准确描述.针对上述问题，引入了分数阶近场动力学微分算子数值方法，该方法通过结合分数阶泰勒展开式与近场动力学核函数的正交性条件，构建分数阶微分算子的非局域积分形式，实现了空间分数阶反常扩散方程的无网格离散.二维和三维反常扩散模型的数值算例结果表明，该方法在保证计算精度的同时，能够显著降低多维非局域问题的计算复杂度，准确刻画污染物在复杂介质中的反常迁移行为，为复杂介质条件下地下水污染问题的数值分析提供了一种高效且可靠的计算手段.
立定跳远运动过程建模及关键动作优化研究
文博群;甘宁;付利亚;乔琛;本文以2025年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛E题为背景，针对立定跳远过程，构建了融合运动者体质信息与姿态特征的综合运动模型.通过质心计算、关键点约束与机器学习验证，准确识别了滞空阶段并拟合出质心的抛物线轨迹.在影响因素分析中，结合姿态特征与体质数据，确定了包括起跳初速度在内的关键影响变量.然后采用多种机器学习方法对跳远成绩进行拟合与预测，结果显示随机森林回归模型具有最佳性能.为提升数据质量，提出了符合人体运动学规律的数据增强与补帧方法，进一步对性能进行了优化.最后，基于随机森林的特征重要性分析与差分进化方法，获得了关键动作特征及其最优调整方案，从而为运动员提供了科学的训练建议并可预测理想成绩.
立定跳远起落时刻识别与影响因素分析
刘勇;朱豪;黄聪;凌巍炜;本文以立定跳远运动为研究对象，围绕运动姿态特征、体质因素与成绩表现之间的关系展开研究.首先，基于视频关键帧的人体姿态坐标，提出结合竖直速度极值与脚部位置方差突变的双重判据，准确识别起跳与落地时刻；然后，采用分段质心加权法及二次拟合重建滞空阶段人体重心轨迹，并通过关键关节角度量化空中姿态特征.对比教练干预前后数据，配对样本t检验评估训练对运动姿态的显著性影响；在此基础上，通过相关性分析与逐步回归揭示影响跳远成绩的关键因素，利用多元线性回归与岭回归方法构建成绩预测模型；最后，以姿态参数偏差设定短期训练目标，并通过训练前后成绩对比验证方案的有效性.
立定跳远技术诊断与成绩预测
李平;葛兆勇;孙纳;黄飞;以2025年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛E题的数据为依据,研究运动者立定跳远成绩提高问题.首先,利用速度、加速度以及屈膝角度等的变化情况,分析得出运动者1的起跳时刻是123帧,落地时刻为137帧;运动者2的起跳时刻是166帧,落地时刻为179帧,并在此基础上得出其运动抛物线方程.其次,通过对相对误差的相关性分析得出影响跳远成绩的主要技术因素为预跳摆臂、起跳屈膝;主要身体因素为脂肪控制量、肌肉重量、身体得分、基础代谢以及去脂体重.接着,分别利用多元线性回归模型和随机森林模型预测运动者11的跳远成绩,并根据其起落时刻的坐标以及比例关系检验预测结果,再结合改进后的Bootstrap-LR模型对预测结果进行进一步的检验,最终得出运动者11的跳远预测成绩为1.10 m,置信区间为[1.02,1.18].最后,将运动者11的姿态指标与优秀标准进行对比,给出相对应的建议,并预测得出运动者11可以达到的理想跳远成绩为1.25 m.
立定跳远起落时刻识别与影响因素分析
刘勇;朱豪;黄聪;凌巍炜;本文以立定跳远运动为研究对象,围绕运动姿态特征、体质因素与成绩表现之间的关系展开研究.首先,基于视频关键帧的人体姿态坐标,提出结合竖直速度极值与脚部位置方差突变的双重判据,准确识别起跳与落地时刻;然后,采用分段质心加权法及二次拟合重建滞空阶段人体重心轨迹,并通过关键关节角度量化空中姿态特征.对比教练干预前后数据,配对样本t检验评估训练对运动姿态的显著性影响;在此基础上,通过相关性分析与逐步回归揭示影响跳远成绩的关键因素,利用多元线性回归与岭回归方法构建成绩预测模型;最后,以姿态参数偏差设定短期训练目标,并通过训练前后成绩对比验证方案的有效性.
基于姿态识别的AI辅助智能体测研究
欧阳子龙;张子慧;江华静;凌巍炜;本文基于AI人体关键点识别,对学生立定跳远过程进行量化分析.首先通过一阶微分与速度突变阈值识别起跳与落地时刻,提取滞空阶段,并采用二、三次多项式拟合人体质心运动轨迹;然后系统计算了运动过程中下肢关节角度、躯干倾斜角度、上肢与下肢夹角及大腿与地面夹角等关键姿态参数,并结合Spearman相关性分析,从体质与姿态两方面筛选影响成绩的关键因素,构建了随机森林与多元线性回归预测模型;最后,进一步针对个体动作缺陷设计个性化改进方案,验证了短期姿态调整对跳远成绩的提升作用,为教学诊断与个性化训练提供了科学依据.
立定跳远运动过程建模及关键动作优化研究
文博群;甘宁;付利亚;乔琛;本文以2025年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛E题为背景,针对立定跳远过程,构建了融合运动者体质信息与姿态特征的综合运动模型.通过质心计算、关键点约束与机器学习验证,准确识别了滞空阶段并拟合出质心的抛物线轨迹.在影响因素分析中,结合姿态特征与体质数据,确定了包括起跳初速度在内的关键影响变量.然后采用多种机器学习方法对跳远成绩进行拟合与预测,结果显示随机森林回归模型具有最佳性能.为提升数据质量,提出了符合人体运动学规律的数据增强与补帧方法,进一步对性能进行了优化.最后,基于随机森林的特征重要性分析与差分进化方法,获得了关键动作特征及其最优调整方案,从而为运动员提供了科学的训练建议并可预测理想成绩.
统计相关性分析方法研究进展
樊嵘;孟大志;徐大舜;系统综述了自19世纪开始至今常用的统计相关性的方法,例如Pearson和Spearman相关系数,CorGc和CovGc相关性及距离相关性方法。重点介绍了2011年提出的MIC方法以及由此引发的毁誉参半的大量评述,旨在揭示这一热点领域的研究面貌。该领域不仅受到统计学家的关注,而且受到了分析大样本和异质数据的应用研究领域的学者们的追捧,例如基因组生物学家和网络信息研究者。这些研究者期望在众多已有方法的理解和剖析中更恰当地付诸应用,并提出新的应用问题来推动新的分析方法的创造。
傅里叶变换与小波分析
付小叶;<正>1小波分析的发展历史1807年,法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数,从而开启了主要研究函数的傅里叶变换及其性质的傅里叶分析理论。1909年,Haar提出了第一个最简单的小波(Haar小波)。在1974年,法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet首先提出小波变换的概念,且根据物理和信号处理的实际经验的需要建立了反演公式,但当时这一公式未能得到数学家的认可。直到1986年,著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基,并与S.Mallat合作建立了构造小
多视角学习综述
唐静静;田英杰;随着计算机技术的飞速发展,数据的收集和存储能力得到了极大的提高,在科学研究和社会生活的各个领域,海量表现形式复杂的数据涌现。针对同一对象从不同途径或不同层面获得的特征数据被称为多视角数据。多视角学习是利用事物的多种视角表征进行建模求解的一种新的机器学习方法,它一般需遵循两个原则:1)一致性原则;2)互补性原则。近年来,多视角学习已经引起了广泛的关注和研究。本文对多视角学习算法的研究以及相关理论研究的进展进行了综述,并指出了多视角学习面临的挑战及下一步可能的研究方向。
数学建模是开启数学大门的金钥匙
李大潜;作为大学《数学建模》课程的导言,对什么是数学建模,以及数学建模在推动数学学科发展及培养创新型人才方面的重要性,作充分的阐述.同时,针对数学建模的特点,对数学建模课程的教学,提出一些必要的建议.
从数学建模到问题驱动的应用数学
李大潜;<正>编者按:本文系作者在2014年全国数学建模竞赛培训与应用研究研讨会上所作大会报告整理而成,文中对数学建模做了新的诠释,很值得一读!本刊特别向广大读者推介这篇文章,以期有力推动全国数学建模教学与科研的发展。各位同志:大家好。对数学建模的认识与看法,我在很多场合、特别在每年一次的建模颁奖仪式上都讲了很多。每年的讲稿虽看上去差不多,但都有一些必要的补充、修改及发挥,说明我的认识与看法也一直在不断深化。
数学建模竞赛论文的写作方法
韩中庚;本文针对数学建模竞赛论文的评阅要求和近年来参赛论文的实际情况,首先简要介绍了科技论文的写作规范,然后详细说明了竞赛论文的写作方法和注意事项,可供拟参加数学建模竞赛的学生和指导老师参考。
“互联网+”时代的出租车资源配置问题评析
韩中庚;杜剑平;本文针对2015年全国大学生数学建模竞赛B题"互联网+"时代的出租车资源配置问题,根据评阅和评奖的具体情况,首先介绍了问题的背景、提法和评阅要点,然后给出了几种有代表性的解决方法和模型,最后对参赛论文中存在的较普遍问题作了分析。
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型
杜剑平;韩中庚;针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题,在合理假设的前提下,建立动力学模型,求解得到了嫦娥三号着陆准备轨道近月点和远月点的速度。针对软着陆过程的6个阶段,通过受力分析,建立了嫦娥三号运动的微分方程模型,以燃料消耗最小为优化目标,以每个阶段的起止状态为约束条件,将软着陆轨道的优化设计问题转化为主发动机推力的泛函极值问题,并将其控制函数转化为近似的多项式函数优化问题。运用四阶Runge-Kutta差分迭代方法进行求解计算,从而得到各个阶段的最优控制函数和控制策略。结果表明,嫦娥三号软着陆过程耗时695s,消耗燃料1 269.1kg。
“互联网+”时代的出租车资源配置模型
杜剑平;韩中庚;打车软件平台增加了乘客与出租车司机之间的信息透明度,促进了供求匹配,在一定程度上缓解了"打车难"问题。从另一个角度,出租车司机获得了乘客的需求信息后,可能出现"挑单"的现象,一些低收益的订单将会难以被接。本文基于深圳市的实际数据,分析了深圳市出租车供求关系时空分布,并探讨了已有补贴方案对出租车资源配置的影响,之后给出了更合理的补贴方案的设计模型。从某种程度上,能够通过经济手段实现出租车资源的优化配置,有效缓解"打车难"问题。